已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立。

（Ⅰ）函數(shù)是否屬于集合？說明理由：

（Ⅱ）若函數(shù)屬于集合，試求實數(shù)和滿足的約束條件；

 

【答案】

解：（Ⅰ）D=，若，則存在非零實數(shù)，使得，即

此方程無實數(shù)解，所以函數(shù)

（Ⅱ），由，存在實數(shù)，使得

，解得

所以，實數(shù)和的取值范圍是，

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數(shù)f(x)=
1
x
是否屬于集合M？說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數(shù)k和b的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=lg
a
x2+1
屬于集合M，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省揭陽市第一中學高一第一學期期末數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立。
（Ⅰ）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點，證明：函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省贛州市十一縣高一上學期期中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立。

（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；

（2）設(shè)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高一下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分14分)

已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體, 存在非零常數(shù), 對任意, 有成立.

(1) 函數(shù)是否屬于集合？說明理由;

(2) 設(shè), 且, 已知當時, , 求當時, 的解析式.

（3）若函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省高三第三次考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域內(nèi)存在,使得成立.

(1)試判斷函數(shù)是否屬于集合?請說明理由;

(2)設(shè)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

 

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