已知公差不為零的等差數(shù)列的前四項和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項公式（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

⑴⑵或

解析試題分析：⑴由題意知

所以
⑵當時，數(shù)列是首項為、公比為8的等比數(shù)列
所以當時，所以
綜上，所以或
考點：本題考查了數(shù)列的通項及求和
點評：此類問題比較基礎(chǔ)，只需熟練掌握等差、等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式即可，計算時要注意準確性

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是數(shù)列的前項和，且對任意，有，
求的通項公式；
求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，若數(shù)列滿足：，且當 時，
（I） 求及 ;
（II）證明：,（注：）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，滿足。
(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足，（），是常數(shù)．
（Ⅰ）當時，求及的值；
（Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，，，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下圖是一個按照某種規(guī)律排列出來的三角形數(shù)陣

假設(shè)第行的第二個數(shù)為
（1）依次寫出第六行的所有6個數(shù)字(不必說明理由);
（2）寫出與的遞推關(guān)系(不必證明),并求出的通項公式
（3）設(shè),求證:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：，其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}前三項成等差數(shù)列，求的值；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設(shè)0<a<b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有a<Sn<b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，求數(shù)列{an}的首項，公差及前n項和．

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