9．在△ABC中，M為AB的中點，$\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{NC}$，若$\overrightarrow{MN}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，則x+y=$\frac{1}{6}$

分析 用$\overrightarrow{AB}、\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{MN}$即可求出x、y．

解答 解：∵M為AB的中點，$\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{NC}$，∴$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$，⇒x=-$\frac{1}{2}$，y=$\frac{2}{3}$，∴x+y=$\frac{1}{6}$；
故答案為：$\frac{1}{6}$

點評 本題考查了平面向量的線性運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．過 A（-1，0），B（3，0）兩點的所有圓中面積最小的圓的方程是（x-1）2+y2=4 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知直線ax-ky+k=0（a為常數(shù)，k≠0為參數(shù)），不論k取何值，直線總過定點（　�。�
A．（a，0）B．（1，0）C．（1，1）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)點A（3，-5），B（-2，-2），直線l過點P（1，1）且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A．k≥1或k≤-3B．-3≤k≤1C．-1≤k≤3D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=ax3-bx+2，a，b∈R若f（-2）=-1，則f（2）=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示，ABCD是長為8，寬為4的矩形，設(shè)點H在直線AD上運動，BH的垂直平分線為m，過點H且與BD平行（或重合）的直線與直線m相交于點M，則點M的軌跡為（　�。�
A．圓的一部分B．橢圓的一部分C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R），
（1）求曲線C1的普通方程，曲線C2的直角坐標方程；
（2）曲線C1與C2相交于A，B兩點，點P（3，$\sqrt{3}$），求||PA|-|PB||的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．將函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$的圖象上所有點的橫坐標向左平移$\frac{π}{12}$個單位，可得函數(shù)y=sin2x的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在銳角△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$．
（1）求$\frac{tanC}{tanA}$+$\frac{tanC}{tanB}$的值；
（2）求cosC的取值范圍．

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