某工廠年產(chǎn)量第一年增長率為a，第二年增長率為b，則這兩年平均增長率x滿足（　�。�
A、x=
a+b
2
B、x≤
a+b
2
C、x＜
a+b
2
D、x≥
a+b
2
考點：基本不等式
專題：應用題,不等式的解法及應用
分析：設該工廠原年產(chǎn)量為1，由題意得（1+a）（1+b）=（1+x）2，表示出x后利用基本不等式可求答案．
解答： 解：設該工廠原年產(chǎn)量為1，由題意得
（1+a）（1+b）=（1+x）2，
∴x=
(1+a)(1+b)
-1≤
(1+a)+(1+b)
2
-1=
a+b
2
，
當且僅當1+a=1+b即a=b時取等號，
故選B．
點評：該題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，在實際問題中構造數(shù)學等式是解決該題的關鍵所在．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=
1
2
，b=
1
3
，則
3a2-ab
3a2+5ab-2b2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在5個并排的正方形圖案中作出一個∠AOnB=135°（n=1，2，3，4，5，6），則n=（　�。�
A、1，6B、2，5
C、3，4D、2，3，4，5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上在第一象限的點，點A和點B分別是橢圓的右頂點和上頂點，O為原點，求四邊形MAOB的面積的最大值（　�。�
A、10
B、10
2
C、200
D、200
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，tan（α-β）=-
3
5
，則tanβ等于（　�。�
A、13B、-13C、7D、-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a1+a3+a5=30，則a3=（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，d=-3，a7=10，則a1等于（　�。�
A、-39B、28C、39D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項的是Sn=n2，則a6的值是（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={1，2，3}，N={1，2}，則M∪N等于（　　）
A、{1，2}
B、{1，3}
C、{2，3}
D、{1，2，3}

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