已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)任作直線(與軸不平行)交拋物線分別于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)為，

（1）求證：直線與軸交點(diǎn)必為定點(diǎn)；

（2）過(guò)分別作拋物線的切線，兩條切線交于，求的最小值，并求當(dāng)取最小值時(shí)直線的方程。


設(shè)，∵拋物線的焦點(diǎn)為

∴可設(shè)直線的方程為：

，消去并整理得：

……4分

,

直線的方程為

∴直線與軸交于定點(diǎn)…………7分

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的切線方程為，則得

       

即

       

∴過(guò)點(diǎn)的切線方程為：

即：③，同理可得過(guò)點(diǎn)的切線方程為：

④……9分

③—④得：()

∴

③+④得：

……12分

∴,

∴,取等號(hào)時(shí)，，

直線的方程為：或。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若,

則為的         心.

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已知函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)=       時(shí)，取到最小值為       ．

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已知橢圓與圓，若在橢圓上點(diǎn)P，使得由點(diǎn)P所作的圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是（     ）

  A.       B.      C.      D.

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正方體為棱長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)分別在棱上，過(guò)點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為，設(shè)其中，下列命題正確的是

（寫出所有正確命題的編號(hào)）

①當(dāng)時(shí)，為矩形，其面積最大為1；

②當(dāng)時(shí)，為等腰梯形；

③當(dāng)時(shí)，為六邊形；

④當(dāng)時(shí)，設(shè)與棱的交點(diǎn)為，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的圖象向右平移單位后與函數(shù)的圖象重合，則的

解析式是

（A）              （B）

（C）              （D） 

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已知數(shù)列滿足，則的通項(xiàng)公式為_(kāi)_____,若，則數(shù)列的前50項(xiàng)和為_(kāi)_____|—

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已知||＝1，||＝2，∠AOB＝，＝＋，則與的夾角大小為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


    徐州古稱彭城，三面環(huán)山，歷來(lái)是兵家必爭(zhēng)之地，擁有云龍山、戶部山、子房山和九里山等四大名山．一位游客來(lái)徐州游覽，已知該游客游覽云龍山的概率為，游覽戶部山、子房山和九里山的概率都是，且該游客是否游覽這四座山相互獨(dú)立．

 （1）求該游客至多游覽一座山的概率；

 （2）用隨機(jī)變量表示該游客游覽的山數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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