已知正三棱錐的側(cè)面積為 cm2，高為3 cm,求它的體積.

解：設正三棱錐底面邊長為a,斜高為h′，底面內(nèi)切圓半徑為r.

∵S側(cè)=,∴·3a·h′=.

    又∵h=3,r=a,h′=，∴·3a·=,解得a2=36.

∴S底=a2=.

∴V三棱錐=×3×= （cm3）.

點評:h′用a表示,由側(cè)面積公式得到了a的方程.解得a后就能求出底面面積,進一步由體積公式求出棱錐的體積.通過此例,應會寫出斜高h′與底面邊長a之間的關系.

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已知正三棱錐的側(cè)面積為18
3
cm2，高為3cm． 求它的體積
 
cm3．

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