Question

已知正三棱錐的側面積為18

3

cm²，高為3cm． 求它的體積

 

cm³．

Answer 1

分析：設出正三棱錐的底面邊長為a，求出底面三角形的高，然后求出斜高，利用側面積，求出a，然后求體積．

解答：解：設正三角形的邊長為a，所以三角形的高為：

3

2

a
所以棱錐的斜高為：

32+( 3 a 6 )2

所以6

3

=

1

2

a

32+( 3 a 6 )2

解得a=6
所以正三棱錐的體積：

1

3

×3×

3

4

a2=9

3

故答案為：9

3

點評：本題考查棱錐的體積的求法，考查計算能力，是基礎題．