若m>1,則方程
x2
m-1
+
y2
m2-1
=1
表示( 。
A、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
B、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
D、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線
考點(diǎn):橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:
x2
m
+
y2
n
=1
表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓?
m>0
m>0
m>n
;
x2
m
+
y2
n
=1
表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓?
m>0
n>0
m<n
;
x2
m
+
y2
n
=1
表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線?
m>0
n<0
x2
m
+
y2
n
=1
表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線?
m<0
n>0
解答: 解:當(dāng)m>1時(shí),
m-1>0,m2-1>0,
(m-1)-(m2-1)=m-m2=m(1-m)<0,
∴m-1<m2-1,
∴方程
x2
m-1
+
y2
m2-1
=1
表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓、雙曲線的定義,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意不等式知識(shí)的合理運(yùn)用.
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從某班甲、乙、丙等10名同學(xué)中選出3個(gè)人參加漢字聽(tīng)寫,則甲、乙至少有1人入選,而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)為
 

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函數(shù)y=cos
π
3
的導(dǎo)數(shù)為( 。
A、
3
2
B、
1
2
C、0
D、-
3
2

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已知直線l1:(1-a)x+ay-2=0,l2:ax+(2a+1)y+3=0,若l1⊥l2,則a的值為( 。
A、0或2B、0或-2
C、2D、-2

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已知a∈(-π,0),tan(3π+a)=a loga
1
3
(a>0,且a≠1),則cos(
3
2
π
+a)的值為( 。
A、
10
10
B、-
10
10
C、
3
10
10
D、-
3
10
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,a=80,b=100,A=30°,則此三角形( 。
A、一定是銳角三角形
B、一定是直角三角形
C、一定是鈍角三角形
D、可能是鈍角三角形,也可能是銳角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若x∈R,ax2+4x+a≥-2x2+1恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、-2<a≤2
B、a≥2
C、a>-2
D、a≤-3或a≥2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a3+a8=13,S7=35,則a8=(  )
A、8B、9C、10D、11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解不等式組
x2-x-6≥0
|x-2|<4

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