（本小題滿分13分）

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點，它們在軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．

（1）求這三條曲線的方程；

（2）對于拋物線上任意一點，點都滿足，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)拋物線方程為，將代入方程得

-------------------2分

由題意知橢圓、雙曲線的焦點為----------------3分

對于橢圓，

，

所以橢圓方程為----------------5分

對于雙曲線，

，

所以雙曲線方程為----------------7分

（2）設(shè)------------（8分）

由得---------------（9分）

恒成立------------------（10分）

則----------------（12分）

∴-----------（13分）

考點：本題主要考查直線與拋物線、橢圓、雙曲線的定義及標準方程，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。。

點評：中檔題，曲線關(guān)系問題，往往通過聯(lián)立方程組，得到一元二次方程，運用韋達定理。本題求橢圓、雙曲線標準方程時，主要運用了曲線的定義，求拋物線方程則利用了待定系數(shù)法。

 

練習冊系列答案
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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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