已知數(shù)學公式，其中數(shù)學公式．求其反函數(shù)．

解：∵，
∴x=，（y≠2），
∴x，y互換，得y=（x≠2），
故所求反函數(shù)為：y=（x≠2）．
分析：欲求原函數(shù)的反函數(shù)，即從原函數(shù)式中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數(shù)的解析式．
點評：本題考查反函數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題目，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
2x+1
x+a
，其中a≠
1
2
．求其反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a2-22x-1
（x∈R，x≠0），其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求常數(shù)a的值；
（2）當f（x）為奇函數(shù)時，設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對稱，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）對于（2）中的函數(shù)y=g（x），不等式g2（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第2章 函數(shù)）：2.7 反函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知，其中．求其反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a2-2
2x-1
（x∈R，x≠0），其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求常數(shù)a的值；
（2）當f（x）為奇函數(shù)時，設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對稱，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）對于（2）中的函數(shù)y=g（x），不等式g2（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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