直線l過橢圓數(shù)學公式并與橢圓交與A、B兩點，則△ABF1的周長是


  1. A.
    4
  2. B.
    6
  3. C.
    8
  4. D.
    16
C
分析：根據(jù)橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=2a=4，|BF1|+|BF2|=2a=4，并且|AF2|+|BF2|=|AB|，進而得到答案．
解答：根據(jù)題意結(jié)合橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=2a=4，，并且|BF1|+|BF2|=2a=4，
又因為|AF2|+|BF2|=|AB|，
所以△ABF1的周長為：|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=8．
故選C．
點評：本題考查橢圓的定義，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的定義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

直線l：y=k（x-1）過已知橢圓數(shù)學公式經(jīng)過點（0，數(shù)學公式），離心率為數(shù)學公式，經(jīng)過橢圓C的右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x=4上的射影依次為點D、K、E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且數(shù)學公式，當直線l的傾斜角變化時，探求λ+μ的值是否為定值？若是，求出λ+μ的值，否則，說明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試探索當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山東省淄博市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

直線l：y=k（x-1）過已知橢圓經(jīng)過點（0，），離心率為，經(jīng)過橢圓C的右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x=4上的射影依次為點D、K、E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且，當直線l的傾斜角變化時，探求λ+μ的值是否為定值？若是，求出λ+μ的值，否則，說明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試探索當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山東師大附中高三第七次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

直線l：y=k（x-1）過已知橢圓經(jīng)過點（0，），離心率為，經(jīng)過橢圓C的右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x=4上的射影依次為點D、K、E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且，當直線l的傾斜角變化時，探求λ+μ的值是否為定值？若是，求出λ+μ的值，否則，說明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試探索當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省期末題 題型：單選題

直線l過橢圓并與橢圓交與A、B兩點，則△ABF1的周長是
[     ]

A．4
B．6
C．8
D．16

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