某桶裝水經(jīng)營部每天的房租，人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售價x（元）與日均銷售量g（x）（桶）的關系如下表，為了收費方便，經(jīng)營部將銷售價定為整數(shù)，并保持經(jīng)營部每天盈利．
x6789101112…
g（x）480440400360320280240…
（1）寫出g（x）-g（x+1）的值，并解釋其實際意義；
（2）求g（x）表達式，并求其定義域；
（3）求經(jīng)營部利潤f（x）表達式，請問經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？
考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可寫出g（x）-g（x+1）的值，并解釋其實際意義；
（2）根據(jù)條件關系求g（x）表達式，并求其定義域；
（3）根據(jù)條件求出f（x）表達式，結合一元二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結論．
解答： 解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知g（x）-g（x+1）=40，
實際意義表示價格每上漲1元，銷售量減少40桶．
（2）由（1）知：設g（x）=kx+b，
則
6x+b=480
7x+b=440
，解得：k=-40，b=720．
即g（x）=-40x+720，6≤x≤17，x∈N•．
（3）設經(jīng)營部獲得利潤f（x）元，由題意得f（x）=g（x）（x-5）-200=（-40x+720）（x-5）-200=-40x2+920x-3800，
當x=11.5時，y有最大值，但x∈N
∴當x=11或x=12時，y取得最大值．
答：經(jīng)營部將價格定在11元或12元時，才能獲得最大利潤．
點評：本題主要考查函數(shù)的應用問題，根據(jù)條件建立函數(shù)關系，結合一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高三某班上午有4節(jié)課，現(xiàn)從6名教師中安排4人各上一節(jié)課，如果甲乙兩名教師不上第一節(jié)課，丙必須上最后一節(jié)課，則不同的安排方案種數(shù)為（　�。�
A、36B、24C、18D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p、q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q為真命題”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號是（　�。�
A、①②③B、②④C、②D、④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在原點O，焦點與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點重合．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點M（16，0）的直線與拋物線C相交于P，Q兩點，求證：∠POQ=
π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，an+1=|an-4|+2（n∈N+）．
（1）若a1=1，求數(shù)列前n項和Sn．
（2）是否存在a1（a1≠3），使數(shù)列{an}成等差數(shù)列？若存在，求出a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
3
，an+1=an2+an，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
a2011+1
]的值等于（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x，x＜0
x
，x≥0.
使關于x的方程f（x）=a（x+1）有三個不相等的實數(shù)根的充分不必要條件是（　　）
A、{a|a≥
1
2
}
B、{a|
1
2
＜a＜1}
C、{a|0＜a＜
1
2
}
D、{a|0＜a＜
1
4
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是（　�。�
A、命題“若ac＞bc，則a＞b”
B、命題“若b=3，則b2=9”的逆命題
C、命題“若x=2，則x2-3x+2=0”的否命題
D、命題“相似三角形的對應角相等”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC，若asinA=bsinB，則△ABC的形狀為（　　）
A、等腰三角形
B、等腰直角三角形
C、直角三角形
D、等邊三角形

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