【題目】現(xiàn)從A，B、C，D，E五人中選取三人參加一個重要會議，五人中每個人被選中的機會均相等，求：

（1）A和B都被選中的概率；

（2）A和B至少有一個被選中的概率．

【答案】（1）．（2）

【解析】

（1）為古典概型，先計算基本事件總數(shù)，再計算A和B都被選中包含的基本事件個數(shù)，即得解.

（2）A和B至少有一個被選中的對立事件為A和B都沒被選中，利用概率和為1，即得解.

（1）從A，B、C，D，E五人中選取三人參加一個重要會議，

五人中每個人被選中的機會均相等，

基本事件總數(shù)n10，

A和B都被選中包含的基本事件個數(shù)m3，

∴A和B都被選中的概率p．

（2）A和B至少有一個被選中的對立事件是A，B都沒有被選中，

∴A和B至少有一個被選中的概率p＝1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過兩點，，且圓心在直線：上．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)圓與軸相交于、兩點，點為圓上不同于、的任意一點，直線、交軸于、點．當(dāng)點變化時，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，四邊形是邊長為6的正方形，直線與平面所成的角的正切值為3，點為棱上的動點，且.

（1）當(dāng)為何值時，平面?

（2）當(dāng)時，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司采用招考方式引進人才，規(guī)定必須在、、三個測試點中任意選取兩個進行測試，若在這兩個測試點都測試合格，則可參加面試，否則不被錄用，已知考生在每個測試點測試結(jié)果互不影響，若考生小李和小王一起前來參加招考，小李在測試點、、測試合格的概率分別為、、，小王在上述三個測試點測試合格的概率都是.

（1）問小李選擇哪兩個測試點測試才能使得可以參加面試的可能性最大？請說明理由；

（2）假設(shè)小李選擇測試點、進行測試，小王選擇測試點、進行測試，記為兩人在各測試點測試合格的測試點個數(shù)之和，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 下列結(jié)論錯誤的是

A. 命題：“若，則”的逆否命題是“若，則”

B. “”是“”的充分不必要條件

C. 命題：“， ”的否定是“， ”

D. 若“”為假命題，則均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù) ，有，在 上， ，若 ，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）

A.B.

C.[-3，3]D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知， ，且是的中點，.

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)與抽象（能力指標(biāo)）、推理（能力指標(biāo)）、建模（能力指標(biāo)）的相關(guān)性，并將它們各自量化為1、2、3三個等級，再用綜合指標(biāo)的值評定學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；若，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為一級；若，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為二級；若，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為三級，為了了解某校學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)，調(diào)查人員隨機訪問了某校10名學(xué)生，得到如下結(jié)果：

學(xué)生編號

（1）在這10名學(xué)生中任取兩人，求這兩人的建模能力指標(biāo)相同的概率；

（2）從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級是一級的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級不是一級的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為，記隨機變量，求隨機變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知

（1）求的軌跡

（2）過軌跡上任意一點作圓的切線，設(shè)直線的斜率分別是，試問在三個斜率都存在且不為0的條件下， 是否是定值，請說明理由，并加以證明.

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