已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.

(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求不等式f(x)<g(x)的解集；

(2)設(shè)a>－1時(shí)，且當(dāng)x∈時(shí)，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．

 

（1）{x|0<x<2}（2）

【解析】(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，不等式f(x)<g(x)化為|2x－1|＋|2x－2|－x－3<0.

設(shè)函數(shù)y＝|2x－1|＋|2x－2|－x－3，則y＝

其圖象如圖所示，由圖象可知，

當(dāng)且僅當(dāng)x∈(0,2)時(shí)，y<0，所以原不等式的解集是{x|0<x<2}．

(2)當(dāng)x∈時(shí)，f(x)＝1＋a，

不等式f(x)≤g(x)化為1＋a≤x＋3，

所以x≥a－2對(duì)x∈都成立，

故－≥a－2，即a≤.

從而a的取值范圍是.

 

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橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(－4，0)，F2(4，0)，P在橢圓上，若△PF1F2的面積的最大值為12，則橢圓方程為________．

 

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2＝5，S9＝99，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn＝________．

 

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若數(shù)列{cn}的通項(xiàng)cn＝(2n－1)·，則數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn＝(　　)

A．1－ B．1－ C．1＋ D．1＋

 

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設(shè)不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且∈A，∉A.

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

 

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已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，則a2＋4b2＋9c2的最小值為________．

 

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(A)10　　　(B)11　　　(C)12　　　(D)13

 

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