已知函數(shù)g(x)＝kx＋b(k≠0)，當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，g(x)的最大值比最小值大2，又f(x)＝2x＋3．是否存在常數(shù)k，b使得f[g(x)]＝g[f(x)]對(duì)任意的x恒成立，如果存在，求出k，b．如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省扶余一中2010－2011學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)g(x)＝kx＋b(k≠0)，當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，g(x)的最大值比最小值大2，又f(x)＝2x＋3是否存在常數(shù)k，b使得f[g(x)]＝g[f(x)]對(duì)任意的x恒成立，如果存在，求出k，b．如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省余姚中學(xué)2011屆高三第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝k[(logax)2＋(logxa)2]－(logax)3－(logxa)3，(其中a＞1)，g(x)＝x2－2bx＋4，設(shè)t＝logax＋logxa．

(Ⅰ)當(dāng)x∈(1，a)∪(a，＋∞)時(shí)，將f(x)表示成t的函數(shù)h(t)，并探究函數(shù)h(t)是否有極值；

(Ⅱ)當(dāng)k＝4時(shí)，若對(duì)x1∈(1，＋∞)，x2∈[1，2]，使f(x1)≤g(x2)，試求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濰坊市三縣2012屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x2＋bsinx－2，F(xiàn)(x)＝f(x)＋2，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有F(x)－F(－x)＝0．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)已知函數(shù)g(x)＝f(x)＋2(x＋1)＋alnx在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)函數(shù)h(x)＝ln(1＋x2)－f(x)－k有幾個(gè)零點(diǎn)？(注：)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試山東卷數(shù)學(xué)文科 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝(k為常數(shù)，e＝2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與x軸平行．

(Ⅰ)求k的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)設(shè)g(x)＝x(x)，其中(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)．證明：對(duì)任意x＞0，g(x)＜1＋e－2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝(k為常數(shù)，e＝2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與x軸平行．

(1)求k的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)設(shè)g(x)＝(x2＋x)f′(x)，其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，證明：對(duì)任意x>0，g(x)<1＋e－2.

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