在數(shù)列{an}中，任意相鄰兩項為坐標(biāo)的點P(an，an+1)均在直線y＝2x＋k上，數(shù)列{bn}滿足條件：．

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)若求成立的正整數(shù)n的最小值．

答案：
解析：

　　(1)依題意，

　　　　(2分)

　　，數(shù)列是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列

　　　　(4分)

　　(2)，

　　

　　

　　以上兩式相減得　　(8分)

　　，即，

　　又當(dāng)時，

　　所以當(dāng)時，

　　故使成立的正整數(shù)的最小值為5　　(12分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其首項a1=1，公比為2；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，其首項b1=1，公差為d，且其前n項的和Sn滿足S7=14S2；
（I）求數(shù)列{an+bn}的前n項的和Tn；
（II）在數(shù)列{an}（n=1，2，3，4）中任取一項ai，在數(shù)列{bn}（1，2，3，4）中任取一項bk，試求滿足ai2+bi2≤81的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{f（n）}滿足nf2（n）-（n-1）f2（n-1）+f（n）f（n-1）=0且f（n）＞0
（1）求{f（n）}的通項公式；
（2）令an=31/f（n），bn=4/f（n）+1（n∈N*），若在數(shù)列{an}的前100項中，任取一項an，問an同
時也在數(shù)列是的某項的概率為多少？為什么？
（3）若將（2）中的前100項推廣到前n項（n∈N*），且記上述概率為Pn，試猜測
limn→∞
Pn（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）對于數(shù)列{xn}，從中選取若干項，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個概念之后，打算研究首項為a1，公差為d的無窮等差數(shù)列{an}的子數(shù)列問題，為此，他取了其中第一項a1，第三項a3和第五項a5．
（1）若a1，a3，a5成等比數(shù)列，求d的值；
（2）在a1=1，d=3 的無窮等差數(shù)列{an}中，是否存在無窮子數(shù)列{bn}，使得數(shù)列（bn）為等比數(shù)列？若存在，請給出數(shù)列{bn}的通項公式并證明；若不存在，說明理由；
（3）他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項為正整數(shù)a，公比為正整數(shù)q（q＞1）的無窮等比數(shù)列{cn}，總可以找到一個子數(shù)列{bn}，使得{dn}構(gòu)成等差數(shù)列”．于是，他在數(shù)列{cn}中任取三項ck，cm，cn（k＜m＜n），由ck+cn與2cm的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確．他將得到什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）對于數(shù)列{xn}，從中選取若干項，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個概念之后，打算研究首項為正整數(shù)a，公比為正整數(shù)q（q＞0）的無窮等比數(shù)列{an}的子數(shù)列問題．為此，他任取了其中三項ak，am，an（k＜m＜n）．
（1）若ak，am，an（k＜m＜n）成等比數(shù)列，求k，m，n之間滿足的等量關(guān)系；
（2）他猜想：“在上述數(shù)列{an}中存在一個子數(shù)列{bn}是等差數(shù)列”，為此，他研究了ak+an與2am的大小關(guān)系，請你根據(jù)該同學(xué)的研究結(jié)果來判斷上述猜想是否正確；
（3）他又想：在首項為正整數(shù)a，公差為正整數(shù)d的無窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列？請你就此問題寫出一個正確命題，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{f（n）}滿足nf2（n）-（n-1）f2（n-1）+f（n）f（n-1）=0且f（n）＞0
（1）求{f（n）}的通項公式；
（2）令an=31/f（n），bn=4/f（n）+1（n∈N*），若在數(shù)列{an}的前100項中，任取一項an，問an同
時也在數(shù)列是的某項的概率為多少？為什么？
（3）若將（2）中的前100項推廣到前n項（n∈N*），且記上述概率為Pn，試猜測數(shù)學(xué)公式（不必證明）．

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