已知直線(xiàn)l1、l2分別與拋物線(xiàn)x2＝4y相切于點(diǎn)A、B，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a、b(a、b∈R)．
(1)求直線(xiàn)l1、l2的方程；
(2)若l1、l2與x軸分別交于P、Q，且l1、l2交于點(diǎn)R，經(jīng)過(guò)P、Q、R三點(diǎn)作圓C.
①當(dāng)a＝4，b＝－2時(shí)，求圓C的方程；
②當(dāng)a，b變化時(shí)，圓C是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出所有定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）l1的方程為y＝x－；l2的方程為y＝x－（2）①C的方程為x2＋y2－x＋7y－8＝0，②圓C過(guò)定點(diǎn)F(0，1)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C：x2＋(y－1)2＝5，直線(xiàn)l：mx－y＋1－m＝0，且直線(xiàn)l與圓C交于A、B兩點(diǎn)．
(1)若|AB|＝，求直線(xiàn)l的傾斜角；
(2)若點(diǎn)P(1,1)滿(mǎn)足2＝，求此時(shí)直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求圓心在直線(xiàn)上，與軸相切，且被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)（為參數(shù)）與圓（為參數(shù)）相切，切點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)的值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓滿(mǎn)足：
①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；
②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為.
求在滿(mǎn)足條件①②的所有圓中，使代數(shù)式取得最小值時(shí)，圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(－4，0)且與圓(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B兩點(diǎn)，如果AB＝8，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C的圓心與點(diǎn)P(－2，1)關(guān)于直線(xiàn)y＝x＋1對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)3x＋4y－11＝0與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且＝6，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的方程為:，直線(xiàn)的方程為，點(diǎn)在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為．

（1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；
（3）求證：經(jīng)過(guò)(其中點(diǎn)為圓的圓心)三點(diǎn)的圓必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，
（Ⅰ）若過(guò)定點(diǎn)()的直線(xiàn)與圓相切，求直線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）若過(guò)定點(diǎn)()且傾斜角為的直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，求線(xiàn)段的中點(diǎn)的坐標(biāo)；
(Ⅲ) 問(wèn)是否存在斜率為的直線(xiàn)，使被圓截得的弦為,且以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出求直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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