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【題目】某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應生產A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？

【答案】每天應生產A型桌子2張，B型桌子3張才能獲得最大利潤，最大利潤為13千元.

【解析】

本試題主要是考查了線性規(guī)劃問題中的最優(yōu)解的求解在實際生活中的運用．

根據題意設出變量設每天生產A型桌子x張，B型桌子y張，得到不等式區(qū)域，以及目標函數，作圖，分析最優(yōu)解．

解：設每天生產A型桌子x張，B型桌子y張，則……2分

目標函數為：z=2x+3y……4分

作出可行域：

……6分

把直線：2x+3y=0向右上方平移至的位置時，直線經過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時z=2x+3y取最大值……8分

解方程得M的坐標為（2，3）.

答：每天應生產A型桌子2張，B型桌子3張才能獲得最大利潤．……12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，求的單調區(qū)間．

（2）設直線是曲線的切線，若的斜率存在最小值-2，求的值，并求取得最小斜率時切線的方程．

（3）已知分別在，處取得極值，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，。

（Ⅰ）如果存在x1，x2∈[0,2]，使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求滿足上述條件的最大整數M；

（Ⅱ）如果對于任意的都有f(s)≥g(t)成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行六面體，，，為矩形．

（1）證明：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，且數列滿足.

（1）若數列是等差數列，求數列的通項公式；

（2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]

在直角坐標系中，曲線:（，為參數）.在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線：.

（1）說明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標方程；

（2）若直線的方程為，設與的交點為，，與的交點為，，若的面積為，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了迎接2019年全國文明城市評比，某市文明辦對市民進行了一次文明創(chuàng)建知識的網絡問卷調查.每一位市民有且僅有一次參加機會，通過隨機抽樣，得到參加問卷調查的1000人的得分（滿分：100分）數據，統計結果如下表所示：

組別

頻數

25

150

200

250

225

100

50

（1）由頻數分布表可以認為，此次問卷調查的得分服從正態(tài)分布，近似為這1000人得分的平均值（同一組數據用該組區(qū)間的中點值作為代表），請利用正態(tài)分布的知識求；

（2）在（1）的條件下，文明辦為此次參加問卷調查的市民制定如下獎勵方案：

（i）得分不低于的可以獲贈2次隨機話費，得分低于的可以獲贈1次隨機話費；

（ii）每次獲贈的隨機話費和對應的概率為：

獲贈的隨機話費（單位：元）

20

40

概率

現市民小王要參加此次問卷調查，記（單位：元）為該市民參加問卷調查獲贈的話費，求的分布列及數學期望.

附：①；

②若，則，，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著互聯網技術的快速發(fā)展，共享經濟覆蓋的范圍迅速擴張，繼共享單車、共享汽車之后，共享房屋以“民宿”、“農家樂”等形式開始在很多平臺上線.某創(chuàng)業(yè)者計劃在某景區(qū)附近租賃一套農房發(fā)展成特色“農家樂”，為了確定未來發(fā)展方向，此創(chuàng)業(yè)者對該景區(qū)附近六家“農家樂”跟蹤調查了天.得到的統計數據如下表，為收費標準（單位：元/日），為入住天數（單位：），以頻率作為各自的“入住率”，收費標準與“入住率”的散點圖如圖

x

50

100

150

200

300

400

t

90

65

45

30

20

20

（1）若從以上六家“農家樂”中隨機抽取兩家深入調查，記為“入住率”超過的農家樂的個數，求的概率分布列；

（2）令，由散點圖判斷與哪個更合適于此模型（給出判斷即可，不必說明理由）？并根據你的判斷結果求回歸方程.（結果保留一位小數）

（3）若一年按天計算，試估計收費標準為多少時，年銷售額最大？（年銷售額入住率收費標準）

參考數據：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】第十三屆全國人大第二次會議于2019年3月5日在北京開幕．為廣泛了解民意，某人大代表利用網站進行民意調查．數據調查顯示，民生問題是百姓最為關心的熱點，參與調查者中關注此問題的約占．現從參與調查者中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)求；

(2)現在要從年齡較小的第1組和第2組中用分層抽樣的方法抽取5人，并再從這5人中隨機抽取2人接受現場訪談，求這兩人恰好屬于不同組別的概率；

(3)把年齡在第1，2，3組的居民稱為青少年組，年齡在第4，5組的居民稱為中老年組，若選出的200人中不關注民生問題的中老年人有10人，問是否有的把握認為是否關注民生與年齡有關？

附：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，．

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