設(shè),分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點(diǎn)，過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若直線的斜率為1，求b的值。
（1）又；（2）.

試題分析：（1）由橢圓定義知
又
（2）L的方程式為y=x+c,其中
設(shè),則A，B 兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組
 
化簡(jiǎn)得
則
因?yàn)橹本�AB的斜率為1，所以
即   .
則
解得 .
點(diǎn)評(píng)：中檔題，曲線關(guān)系問題，往往通過聯(lián)立方程組，得到一元二次方程，運(yùn)用韋達(dá)定理。本題（I）求橢圓“焦點(diǎn)弦”弦長(zhǎng)時(shí)，主要運(yùn)用了橢圓的定義。（II）在應(yīng)用韋達(dá)定理的基礎(chǔ)上，直接應(yīng)用弦長(zhǎng)公式。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在此拋物線上,且,弦的中點(diǎn)在該拋物線準(zhǔn)線上的射影為,則的最大值為(    )
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過點(diǎn),并且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程為（   ）
A．B．
C．或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）判斷曲線在的切線能否與曲線相切？并說明理由；
（Ⅱ）若求的最大值；
（Ⅲ）若，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為，兩個(gè)焦點(diǎn)為、，，則雙曲線的離心率為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直角坐標(biāo)平面上，為原點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，，. 過點(diǎn)作軸于，過作軸于點(diǎn)，. 記點(diǎn)的軌跡為曲線，
點(diǎn)、，過點(diǎn)作直線交曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn)、（點(diǎn)在與之間）.
（1）求曲線的方程；
（2）是否存在直線，使得，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

Δ兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，邊所在直線的斜率之積等于，求頂點(diǎn)的軌跡方程，并畫出草圖。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為，是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則=     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線上有一條長(zhǎng)為2的動(dòng)弦AB，則AB中點(diǎn)M到x軸的最短距離為    

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同步練習(xí)冊(cè)答案