【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，VA 垂直于⊙O所在的平面，點(diǎn)C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，M，N分別為VA，VC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( 　)

A. MN∥AB B. MN與BC所成的角為45°

C. OC⊥平面VAC D. 平面VAC⊥平面VBC

【答案】D

【解析】

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系進(jìn)行判斷.

詳解：對(duì)于A項(xiàng)，MN與AB異面，故A項(xiàng)錯(cuò)；對(duì)于B項(xiàng)，

可證BC⊥平面VAC，故BC⊥MN，所以所成的角為90°，因此B項(xiàng)錯(cuò)；對(duì)于C項(xiàng)，OC與AC不垂直，所以OC不可能垂直平面VAC，故C項(xiàng)錯(cuò)；對(duì)于D項(xiàng)，由于BC⊥AC，VA⊥平面ABC，BC平面ABC，所以VA⊥BC，因?yàn)?/span>AC∩VA＝A，所以BC⊥平面VAC，BC平面VBC，所以平面VAC⊥平面VBC，故D項(xiàng)正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若，的最大值是，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線過點(diǎn)且與直線平行，直線過點(diǎn)且與直線垂直．

（Ⅰ）求直線，的方程．

（Ⅱ）若圓與，，同時(shí)相切，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上．若= + ，則+的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若數(shù)列的前項(xiàng)和， ，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)M（x1 ， f（x1））和點(diǎn)N（x2 ， g（x2））分別是函數(shù)f（x）=ex﹣ x2和g（x）=x﹣1圖象上的點(diǎn)，且x1≥0，x2＞0，若直線MN∥x軸，則M，N兩點(diǎn)間的距離的最小值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象大致為（　�。�

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

由函數(shù)的解析式 ，當(dāng)時(shí),是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),屬于排除A,B,

當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，cosx>0，,函數(shù)f(x) <0，函數(shù)的圖象在x軸下方，排除D.

本題選擇C選項(xiàng).

點(diǎn)睛：函數(shù)圖象的識(shí)辨可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)．(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性．(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象．利用上述方法排除、篩選選項(xiàng)．

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】設(shè)，則的最小值是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京某附屬中學(xué)為了改善學(xué)生的住宿條件，決定在學(xué)校附近修建學(xué)生宿舍，學(xué)�？倓�(wù)辦公室用1000萬元從政府購得一塊廉價(jià)土地，該土地可以建造每層1000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高0.02萬元，已知建筑第5層樓房時(shí)，每平方米建筑費(fèi)用為0.8萬元．

（1）若學(xué)生宿舍建筑為層樓時(shí)，該樓房綜合費(fèi)用為萬元，綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和），寫出的表達(dá)式；

（2）為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低，學(xué)校應(yīng)把樓層建成幾層？此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米多少萬元？

【答案】（1）；（2）學(xué)校應(yīng)把樓層建成層，此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米萬元

【解析】

由已知求出第層樓房每平方米建筑費(fèi)用為萬元，得到第層樓房建筑費(fèi)用，由樓房每升高一層，整層樓建筑費(fèi)用提高萬元，然后利用等差數(shù)列前項(xiàng)和求建筑層樓時(shí)的綜合費(fèi)用；

設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用為，則，然后利用基本不等式求最值．

解：由建筑第5層樓房時(shí)，每平方米建筑費(fèi)用為萬元，

且樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高萬元，

可得建筑第1層樓房每平方米建筑費(fèi)用為：萬元．

建筑第1層樓房建筑費(fèi)用為：萬元．

樓房每升高一層，整層樓建筑費(fèi)用提高：萬元．

建筑第x層樓時(shí)，該樓房綜合費(fèi)用為：．

；

設(shè)該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用為，

則：，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，上式等號(hào)成立．

學(xué)校應(yīng)把樓層建成10層，此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米萬元．

【點(diǎn)睛】

本題考查簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模思想方法，訓(xùn)練了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的求法，訓(xùn)練了利用基本不等式求最值，是中檔題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知．

（1）求函數(shù)的最小正周期和對(duì)稱軸方程；

（2）若，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）（a為常數(shù)）
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證： ．

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