已知：經(jīng)過點的動圓與y軸交于M、N兩點，C（-1，0），D（1，0）是x軸上兩點，直線MC與ND相交于P。
（1）求點P的軌跡E的方程；
（2）直線GH交軌跡E于G、H兩點，并且（O是坐標原點），求點O到直線GH的距離。
（1）
（2）
（1）設(shè)M（0，m），N（0，n），P（x，y）
則
兩式相乘得：
連MB、NB，則MB⊥NB，在中
知

故P的軌跡方程為                                                      …………6分
（2）當直線GH與x軸垂直時，設(shè)
從而
又
到直線GH的距離為                                                 …………8分
當直線與x軸不垂直時，設(shè)其方程為
代入并整理得：

設(shè)           …（*）………10分

將（*）代入并整理和
到GH的距離                                           
故O到GH的距離為           …………13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓x2+y2+mx－=0與直線y=－1相切，且其圓心在y軸的左側(cè)，
則m的值為____________.

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（2）當弦被點平分時，寫出直線方程；
（3）當直線傾斜角為時，求的面積.

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如圖,經(jīng)過圓x2+y2=4上任意一點P作x軸的垂線,垂足為Q,求線段PQ中點M的軌跡方程.

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求圓心為(2,1),且與已知圓x2+y2-3x=0的公共弦所在直線過點(5,-2)的圓的方程.

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已知點A(4,6),B(-2,4),求:
(1)直線AB的方程;
(2)以線段AB為直徑的圓的方程.

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圓(x－3) 2＋(y＋4) 2＝1關(guān)于直線x＋y＝0對稱的圓的方程是(　　)
A．(x＋3)2＋(y－4)2＝1
B．(x－4)2＋(y＋3)2＝1
C．(x＋4)2＋(y－3)2＝1
D．(x－3)2＋(y－4)2＝1

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若圓(x－3)2+(y+5)2=r2上有且只有兩個點到直線4x－3y－2=0的距離為1，則半徑r的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以為圓心,截直線y=3x所得弦長為8的圓的方程為_________.

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