橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若C上的點(diǎn)P滿足|PF1|=
3
2
|F1F2|，則橢圓C的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、e≤
1
2
B、e≥
1
4
C、
1
4
≤e≤
1
2
D、0＜e≤
1
4
或
1
2
≤e＜1
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的定義、三角形的三邊的關(guān)系、橢圓C的離心率e的計(jì)算公式即可得出
解答： 解：∵橢圓C上的點(diǎn)P滿足|PF1|=
3
2
|F1F2|，∴|PF1|=
3
2
×2c=3c，
由橢圓的定義可得|PF1|+|PF2|=2a，∴|PF2|=2a-3c．
利用三角形的三邊的關(guān)系可得：2c+（2a-3c）≥3c，3c+2c≥2a-3c，
化為
1
4
≤
c
a
≤
1
2
．
∴橢圓C的離心率e的取值范圍是[
1
4
，
1
2
]．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的定義、三角形的三邊的關(guān)系、橢圓的離心率的計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos47°cos17°+cos43°cos73°的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=2
3
，A=30°，B=120°，則b等于（　�。�
A、4
B、2
3
C、6
D、6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于直線a，b，l以及平面M，N，下面命題中正確的是（　�。�
A、若a∥M，b∥M，則a∥b
B、若a∥M，b⊥a，則b⊥M
C、若a⊥M，a∥N，則M⊥N
D、若a?M，b?M，且l⊥a，l⊥b，則l⊥M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…
1
2n-1
＜f（n）　（n≥2，n∈N*）的過(guò)程中，由n=k變到n=k+1時(shí)，左邊增加了（　�。�
A、2項(xiàng)
B、k項(xiàng)
C、2k-1項(xiàng)
D、2k項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各函數(shù)值，其中符號(hào)為負(fù)的是（　�。�
A、sin（-1000°）
B、cos（-2200°）
C、tan（-10）
D、
sin
7π
10
cosπ
tan
17π
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a
COSA
=
b
COSB
=
c
COSC
，則△ABC是（　�。�
A、等腰直角三角形
B、等邊三角形
C、頂角為120°的等腰三角形
D、以上均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x3=3x-1的三根x1，x2，x3，其中x1＜x2＜x3，則x2所在的區(qū)間為（　　）
A、（-2，-1）
B、（0，1）
C、（1，
3
2
）
D、（
3
2
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會(huì)”，上海某旅游公司面向國(guó)內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）．現(xiàn)有一個(gè)由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游，其中
3
4
是境外游客，其余是境內(nèi)游客．在境外游客中有
1
3
持金卡，在境內(nèi)游客中有
2
3
持銀卡．
（1）在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，求其中持銀卡人數(shù)恰為2人的概率；
（2）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案