有一個(gè)底面圓半徑為1高為2的圓柱,點(diǎn)O為這個(gè)圓柱底面圓的圓心,在這個(gè)圓
柱內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
甲、乙等五名社區(qū)志愿者被隨機(jī)分配到四個(gè)不同崗位服務(wù),每個(gè)崗位至少有一名志愿者,則甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中,點(diǎn)O為底面ABCD的中心,在正方體ABCD
A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在乒乓球比賽中,甲與乙以“五局三勝”制進(jìn)行比賽,根據(jù)以往比賽情況,甲在每一局勝乙的概率均為 .已知比賽中,乙先贏了第一局,求:
(Ⅰ)甲在這種情況下取勝的概率;
(Ⅱ)設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望(均用分?jǐn)?shù)作答)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
去年2月29日,我國發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》指出空氣質(zhì)量指數(shù)在為優(yōu)秀,各類人群可正;顒(dòng).惠州市環(huán)保局對(duì)我市2014年進(jìn)行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè),得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù),從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行分析報(bào)告,樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為,,,,由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖,如圖.
(1) 求的值;
(2) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),試估計(jì)這一年度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值;(注:設(shè)樣本數(shù)據(jù)第組的頻率為,第組區(qū)間的中點(diǎn)值為,則樣本數(shù)據(jù)的平均值為.)
(3) 如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過,就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級(jí)”,則從這一年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取天的數(shù)值,其中達(dá)到“特優(yōu)等級(jí)”的天數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖矩形的長為5,寬為2,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆,則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
記函數(shù)的圖象與軸圍成的區(qū)域?yàn)镸,滿足的區(qū)域?yàn)镹,若向區(qū)域M上隨機(jī)投一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域N的概率為______
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