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若點（x，y）在橢圓上，則的最小值為（  ）
A．1 B．－1C．－D．以上都不對
C

 
令，表示定點與橢圓上點連線的斜率；當直線
和橢圓相切時，取最大值，或最小值；由消去并整理得：；由，解得故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
橢圓過點，其左、右焦點分別為，離心率，是直線上的兩個動點，且．
（1）求橢圓的方程； （2）求的最小值；
（3）以為直徑的圓是否過定點？請證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分)
已知點是橢圓上一點，是橢圓的兩焦點，且滿足
(Ⅰ) 求橢圓的兩焦點坐標；
(Ⅱ) 設點是橢圓上任意一點，如果最大時，求證、兩點關于原點不對稱.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求過點，且與橢圓有相同焦點的橢圓的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P(-3,1)在橢圓的左準線上，過點P斜率為的光線，
經直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，橢圓（）被圍于由條直線，所圍成的矩形內，任取橢圓上一點，若（、），則、滿足的一個等式是_______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓C1：的離心率等于，拋物線C2：x2＝2py(p>0)的焦點在橢圓C1的頂點上．
(1)求拋物線C2的方程；
(2)若過M(－1,0)的直線l與拋物線C2交于E、F兩點，又過E、F作拋物線C2的切線l1、l2，當l1⊥l2時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分) 如圖，設橢圓的右頂點與上頂點分別
為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點O、P．

（1）求點P的坐標；
(2) 若點P在直線上，求橢圓的離心率；
(3) 在（2）的條件下，設M是橢圓上的一動點，且點N（0，1）到橢圓上點的最近距離為3，求橢圓的方程．

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