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求過點，且與橢圓有相同焦點的橢圓的標準方程．
解：由題意可知所求橢圓的焦點為，，設其標準方程為，將點的坐標代入可得
…………………………①
又因為………………②
由①②解得，則
所以，所求橢圓的標準方程為 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）.
如圖，已知某橢圓的焦點是F1(－4，0)、F2(4，0)，過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數列.

(1)求該弦橢圓的方程；
(2)求弦AC中點的橫坐標；
(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點（x，y）在橢圓上，則的最小值為（  ）
A．1 B．－1C．－D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的離心率e＝，求m的值及橢圓的長軸和短軸的長及頂點坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點，且過點
(1)求橢圓G的方程
(2)設、是橢圓G的左焦點和右焦點，過的直線與橢圓G相交于A、B兩點，請問的內切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程，若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓，的左焦點，作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點。若，則橢圓的離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（18分）已知橢圓C：，在曲線C上是否存在不同兩點A、B關于直線（m為常數）對稱？若存在，求出滿足的條件；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知:橢圓的左右焦點為;直線經過交橢圓于兩點.
(1)求證:的周長為定值.
(2)求的面積的最大值?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是橢圓()的半焦距，則的取值范圍是___________

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