Question

在某次測驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?6分，用表示編號(hào)為n（n＝1,2,3， 、6)的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />
（1）求第6位同學(xué)的成績及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；
(2)從6位同學(xué)中隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（70,75）中的概率．

Answer 1

（1），；（2）.

試題分析：本題主要考查平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、隨機(jī)事件概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力.第一問，利用已知中給出的表格中的數(shù)據(jù)，代入到公式中直接求解，較簡單；第二問，是隨機(jī)事件的概率，列出所有事件的情況，在所有情況中數(shù)出符合題意的種數(shù).
試題解析：(1)∵，，
，∴.        6分
（2）從6位同學(xué)中隨機(jī)選取2位同學(xué)，包含的基本事件空間為
共15個(gè)基本事件，
記“選出的2位同學(xué)中，恰有1位同學(xué)的成績位于”為事件A，則事件A包含的基本事件為
，共8個(gè)基本事件，則，故從6位同學(xué)中隨機(jī)地選2位同學(xué)，恰有1位同學(xué)的成績位于的概率為.         12分