Question

些列數(shù)據(jù)是30個(gè)不同國(guó)家中每100000名男性患某種疾病的死亡率：
27.0  23.9  41.6  33.1  40.6  18.8  13.7  28.9  13.2  14.5
27.0  34.8  28.9  3.2   50.1  5.6   8.7   15.2  7.1   5.2
16.5  13.8  79.2  11.2  15.7  10.0  5.6   1.5   33.8  9.2
（1）作出這些數(shù)據(jù)分布的頻率分布直方圖；
（2）請(qǐng)由這些數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并對(duì)它們的含義進(jìn)行解析．

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,頻率分布直方圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：

分析：（1）計(jì)算極差，確定組數(shù)與組距，列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的概念，計(jì)算即可．

解答： 解：（1）①計(jì)算極差，79.2-1.5=77.7；
②確定組數(shù)與組距；可分6組，組距為

77.7

6

≈13；
③列出頻率分布表，如圖所示；

組　別	頻數(shù)	頻率
[1.45，14.45）	13	13 30
[14.45，27.45）	8	4 15
[27.45，40.45）	5	1 6
[40.45，53.45）	3	1 10
[53.45，66.45）	0	0
[66.45，79.45）	1	1 30
合　計(jì)	30	1.0

④作出頻率分布直方圖，如圖所示；
（2）根據(jù)題意，得；
這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

.

x

=

1

30

（27.0+23.9+…+9.2）=21.3，
中位數(shù)是

27.0+28.9

2

=27.95，
方差是s²=

1

30

[（21.3-27）²+（21.3-23.9）²+…+（21.3-9.2）²]=270.2，
標(biāo)準(zhǔn)差是s=

270.2

=16.44；
平均數(shù)是這30個(gè)數(shù)據(jù)的平均值，
中位數(shù)是把這30個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均值，
標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，它表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小情況．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖的畫法與應(yīng)用問題，也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．