已知點(diǎn)P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為（　　）
A．2B．4C．8
2
D．4
2
因?yàn)辄c(diǎn)P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等
所以點(diǎn)P（x，y）在A，B的垂直平分線上，且過A  B的中點(diǎn)（-1，2）
所以垂線方程為：X+2Y-3=0 即X+2Y=3
因?yàn)?X+4Y=2X+22Y，且2x＞0，22y＞0，
所以2x+4y=2x+22y≥2
2x+2y
=2
23
=4
2

所以最小值為4
2
，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為
 
；此時(shí)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為（　�。�
A、2
B、4
C、8
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省廣州大學(xué)附屬中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為     ；此時(shí)x=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省臺(tái)山一中、南海中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為（ ）
A．2
B．4
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為     ；此時(shí)x=    ．

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