已知點(diǎn)P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為     ；此時(shí)x=    ．
【答案】分析：先利用兩點(diǎn)間的距離公式建立等式，化簡求得點(diǎn)P的軌跡方程，然后利用基本不等式求得答案．
解答：解：題意得，化簡得點(diǎn)P的軌跡方程為x+2y=3.2x+4y=2x+22y．
最小值為．當(dāng)2x=22y時(shí)即x=時(shí)等號成立，
故答案為：4，．
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，兩點(diǎn)間的距離公式．考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用，基本的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為
 
；此時(shí)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為（　�。�
A、2
B、4
C、8
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省臺(tái)山一中、南海中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為（ ）
A．2
B．4
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為     ；此時(shí)x=    ．

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