Question

同時(shí)擲兩顆質(zhì)量均勻的骰子，觀察朝上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，X表示兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點(diǎn)數(shù)，則P（2＜x＜5）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：同時(shí)擲兩顆質(zhì)量均勻的骰子，觀察朝上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，有36種情況，X表示兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點(diǎn)數(shù)，X=3包含5種情況，X=4包含7種情況，由此能求出P（2＜x＜5）．

解答： 解：同時(shí)擲兩顆質(zhì)量均勻的骰子，觀察朝上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，
有6×6=36種情況，
X表示兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點(diǎn)數(shù)，
X=3包含5種情況：（3，3），（3，2），（3，1），（1，3），（2，3），
X=4包含7種情況：（4，4），（4，3），（4，2），（4，1），（1，4），（2，4），（3，4），
∴P（2＜x＜5）=P（X=3）+P（X=5）
=

5

36

+

7

36

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．