點P1，P2是線段AB的2個三等分點，若P∈{P1，P2}，則P分有線段的比λ的最大值和最小值分別為（ ）
A．3，
B．3，
C．2，
D．2，1
【答案】分析：由題意知P1，P2兩點分線段的比的值分別是2，，而P點在線段P1P2上，由此P分有線段的比λ的最大值和最小值易知答案．
解答：解：由題意點P1，P2是線段AB的2個三等分點，若P∈{P1，P2}，
由于點P的極限位置就是P1，P2，而此兩點分線段的比λ的值分別是2，
所以P分有線段的比λ的最大值和最小值分別為2，
故選C
點評：本題考查線段的定比分點，理解定分比的定義及題意P∈{P1，P2}是解題的關(guān)鍵，判斷出點P的極限位置就是P1，P2，是解題的重點，由此理解出點P分有線段的比λ的最大值和最小值是本題的難點
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)，O為坐標(biāo)原點，其中an、bn分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，若P1是線段AB的中點，設(shè)等差數(shù)列公差為d，等比數(shù)列公比為q，當(dāng)d與q滿足條件
 
時，點P1，P2，P3，…，Pn，…共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
OPn
=an
OA
+bn
OB
（n∈N*），其中an，bn分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標(biāo)原點，P1是線段AB的中點．
（1）求a1，b1的值；
（2）判斷點P1，P2，P3，…，Pn，…能否在同一條直線上，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)數(shù)列an的公差為2，在數(shù)列cn中，c1=1，c2=-13，cn+2-2cn+1+cn=an（n∈N*），求出cn取得最小值時n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P1，P2是線段AB的2個三等分點，若P∈{P1，P2}，則P分有線段
AB
的比λ的最大值和最小值分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點P1，P2是線段AB的2個三等分點，若P∈{P1，P2}，則P分有線段
AB
的比λ的最大值和最小值分別為（　�。�
A．3，
1
4
B．3，
1
3
C．2，
1
2
D．2，1

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