【題目】從某小區(qū)抽取50戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間,將用電量的數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如下.
(1)求頻率分布直方圖中的值并估計這50戶用戶的平均用電量;
(2)若將用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類用戶,標(biāo)記為低用電家庭,用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類用戶,標(biāo)記為高用電家庭,現(xiàn)對這兩類用戶進(jìn)行問卷調(diào)查,讓其對供電服務(wù)進(jìn)行打分,打分情況見莖葉圖:
①從類用戶中任意抽取3戶,求恰好有2戶打分超過85分的概率;
②若打分超過85分視為滿意,沒超過85分視為不滿意,請?zhí)顚懴旅媪新?lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“滿意度與用電量高低有關(guān)”?
滿意 | 不滿意 | 合計 | |
類用戶 | |||
類用戶 | |||
合計 |
附表及公式:
<>0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
, .
【答案】(1),186(2)沒有
【解析】試題分析:(1)由矩形面積和為1,求得,再由每一個矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以矩形面積求和可得平均值;
(2)①類用戶共9人,打分超過85分的有6人,則即為所求;
(2)根據(jù)數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,利用,計算查表下結(jié)論即可.
試題解析:
解:(1) ,
按用電量從低到高的六組用戶數(shù)分別為6,9,15,11,6,3,
所以估計平均用電量為 度.
(2)①類用戶共9人,打分超過85分的有6人,所以從類用戶中任意抽取3戶,恰好有2戶打分超過85分的概率為.
②
滿意 | 不滿意 | 合計 | |
類用戶 | 6 | 9 | 15 |
類用戶 | 6 | 3 | 9 |
合計 | 12 | 12 | 24 |
因為的觀測值 ,
所以沒有的把握認(rèn)為“滿意與否與用電量高低有關(guān)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<)的圖象如圖所示,為了得到g(x)=Acosωx的圖象,只需把y=f(x)的圖象上所有的點(diǎn)( 。
A. 向右平移個單位長度 B. 向左平移個單位長度
C. 向右平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出(萬元)和銷售額(萬元)數(shù)據(jù)如下:
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
廣告費(fèi)支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
銷售額 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
(1)若用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系,可得回歸方程:,經(jīng)計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的相關(guān)指數(shù)分別約為和,請用說明選擇哪個回歸模型更合適,并用此模型預(yù)測超市應(yīng)支出多少萬元廣告費(fèi),能獲得最大的銷售額?最大的銷售額是多少?(精確到個位數(shù))
參數(shù)數(shù)據(jù)及公式:,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的上頂點(diǎn)為點(diǎn),右焦點(diǎn)為.延長交橢圓于點(diǎn),且滿足.
(1)試求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)作與軸不重合的直線和橢圓交于兩點(diǎn),設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為點(diǎn),且直線分別與直線交于兩點(diǎn),記直線的斜率分別為,則與之積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān),為了確定下一個時段雞舍的控制溫度,某企業(yè)需要了解雞舍的溫度(單位:℃),對某種雞的時段產(chǎn)蛋量(單位: )和時段投入成本(單位:萬元)的影響,為此,該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中的統(tǒng)計量的值.
17.40 | 82.30 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35.0 |
其中.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷, 與哪一個更適宜作為該種雞的時段產(chǎn)蛋量關(guān)于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型?(給判斷即可,不必說明理由)
(2)若用作為回歸方程模型,根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;
(3)已知時段投入成本與的關(guān)系為,當(dāng)時段控制溫度為28℃時,雞的時段產(chǎn)蛋量及時段投入成本的預(yù)報值分別是多少?
附:①對于一組具有有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為
②
0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知.
(1)若有兩個零點(diǎn),求的范圍;
(2)若有兩個極值點(diǎn),求的范圍;
(3)在(2)的條件下,若的兩個極值點(diǎn)為 ,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為, 軸,直線交軸于點(diǎn),,為橢圓上的動點(diǎn),的面積最大值為1.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,過點(diǎn)作兩條直線與橢圓分別交于,且使軸,問四邊形的兩條對角線的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù),若存在定義域內(nèi)某個區(qū)間,使得在上的值域也是,則稱函數(shù)在定義域上封閉.如果函數(shù)在上封閉,那么實數(shù)的取值范圍是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定:機(jī)動車行經(jīng)人行道時,應(yīng)當(dāng)減速慢行;遇行人正在通過人行道,應(yīng)當(dāng)停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”, 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):
(1)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程,并預(yù)測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù);
(2)若從表中1月份和4月份的違章駕駛員中,采用分層抽樣方法抽取一個容量為7的樣本,再從這7人中任選2人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.
參考公式: , .
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