【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定:機動車行經(jīng)人行道時,應(yīng)當(dāng)減速慢行;遇行人正在通過人行道,應(yīng)當(dāng)停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”, 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):
(1)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程,并預(yù)測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù);
(2)若從表中1月份和4月份的違章駕駛員中,采用分層抽樣方法抽取一個容量為7的樣本,再從這7人中任選2人進行交規(guī)調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.
參考公式: , .
【答案】(1)49人.
(2).
【解析】【試題分析】(1)利用回歸直線方程公式計算出回歸直線方程,將代入回歸直線方程,求得預(yù)測值.(2)利用列舉法求得基本事件的總數(shù)為種,其中符合題意的有種,故概率為.
【試題解析】
解:(1)由表中數(shù)據(jù)知, ,
∴,
,
∴所求回歸直線方程為.
令,則人.
(2)由已知可得:1月份應(yīng)抽取4位駕駛員,設(shè)其編號分別為,
4月份應(yīng)抽取3位駕駛員,設(shè)其編號分別為,從這7人中任選2人包含以下基本事件, , , ,共21個基本事件;
設(shè)“其中兩個恰好來自同一月份”為事件,則事件包含的基本事件是共有9個基本事件,
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某小區(qū)抽取50戶居民進行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間,將用電量的數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如下.
(1)求頻率分布直方圖中的值并估計這50戶用戶的平均用電量;
(2)若將用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類用戶,標(biāo)記為低用電家庭,用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類用戶,標(biāo)記為高用電家庭,現(xiàn)對這兩類用戶進行問卷調(diào)查,讓其對供電服務(wù)進行打分,打分情況見莖葉圖:
①從類用戶中任意抽取3戶,求恰好有2戶打分超過85分的概率;
②若打分超過85分視為滿意,沒超過85分視為不滿意,請?zhí)顚懴旅媪新?lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為“滿意度與用電量高低有關(guān)”?
滿意 | 不滿意 | 合計 | |
類用戶 | |||
類用戶 | |||
合計 |
附表及公式:
<>0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并用定義證明;
(2)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否有零點?若有零點,用“二分法”求零點的近似值(精確度0.3);若沒有零點,說明理由.
(參考數(shù)據(jù):,,,,,).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個盒子中有3個球,藍球、紅球、綠球各1個,從中隨機地取出一個球,觀察其顏色后放回,然后再隨機取出1個球.
(1)用適當(dāng)?shù)姆柋硎驹囼灥目赡芙Y(jié)果,寫出試驗的樣本空間;
(2)用集合表示“第一次取出的是紅球"的事件;
(3)用集合表示“兩次取出的球顏色相同”的事件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A(l,2)在函數(shù)f(x)=ax3的圖象上,則過點A的曲線C:y=f(x)的切線方程是( 。
A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0
C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,,,點為棱的中點,點為線段上一動點.
(Ⅰ)求證:當(dāng)點為線段的中點時,平面;
(Ⅱ)設(shè),試問:是否存在實數(shù),使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為?若存在,求出這個實數(shù);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的離心率為,左頂點到直線的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C相交于A、B兩點,若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O,試探究:點O到直線AB的距離是否為定值?若是,求出這個定值;否則,請說明理由;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,試求△AOB面積S的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓O:x2+y2=8內(nèi)有一點P0(﹣1,2),AB為過點P0且傾斜角為α的弦.
(1)當(dāng)α=135°時,求弦AB的長;
(2)當(dāng)弦AB被P0平分時,求直線AB的方程.
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