在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=（　�。�
A、
8
3
3
B、
2
39
3
C、
26
3
3
D、2
3
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件求得c=4，再利用余弦定理求得a，利用正弦定理可得
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=2R=
a
sinA
 的值．
解答： 解：△ABC中，∵A=60°，b=1，S△ABC=
3
=
1
2
bc•sinA=
c
2
•
3
2
，∴c=4．
再由余弦定理可得a2=c2+b2-2bc•cosA=13，∴a=
13
．
∴
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=2R=
a
sinA
=
13
3
2
=
2
39
3
，R為△ABC外接圓的半徑，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，重心H的坐標(biāo)是（5，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-10，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，4），求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S5=3a5=15則數(shù)列{
1
anan+1
}的前2014項(xiàng)和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1}，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若1∈A，且1≤a≤2，設(shè)f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值、最小值分別是M、m，記g（a）=M-m，求g（a）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mex-2x-x2lnx
x2
（其中e為自然對(duì)數(shù)的底）在區(qū)間（0，2）上有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，記實(shí)數(shù)m的取值范圍為區(qū)間I．
（Ⅰ）求區(qū)間I；
（Ⅱ）記g（m）=x1+x2，證明：函數(shù)y=g（m）在區(qū)間I上單調(diào)遞減．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四面體V-ABC中，E、F分別為平面VAB、VAC的重心，求證：EF∥底面ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，又a1，a2，a4成等比數(shù)列，公比為q，則q=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-
1
2
x+
1
4
，x∈[0，
1
2
]
2x2
x+2
，x∈(
1
2
，1]
g（x）=asin（
π
3
x+
3π
2
）-2a+2（a＞0），給出下列結(jié)論：
結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，
2
3
]；
②函數(shù)g（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
③對(duì)任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]內(nèi)恒有解；
④若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[
4
9
，
4
5
]．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn，Tn分別是數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，若
Sn
Tn
=n+1，則
a15
b15
=（　　）
A、16B、29C、30D、31

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案