曲線y=4x-x3在點(diǎn)（-1，-3）處的切線方程是（ ）
A．y=7x+4
B．y=7x+2
C．y=x-4
D．y=x-2
【答案】分析：已知點(diǎn)（-1，-3）在曲線上，若求切線方程，只需求出曲線在此點(diǎn)處的斜率，利用點(diǎn)斜式求出切線方程．
解答：解：∵y=4x-x3，
∴y'︳x=-1=4-3x2︳x=-1=1，
∴曲線在點(diǎn)（-1，-3）處的切線的斜率為k=1，
即利用點(diǎn)斜式求出切線方程是y=x-2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于求過曲線上點(diǎn)的切線方程的基礎(chǔ)題，只要利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出該切線的斜率即可．
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11、曲線y=4x-x3在點(diǎn)（-1，-3）處的切線方程是
x-y-2=0
．

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曲線y=4x-x3在橫坐標(biāo)為-1的點(diǎn)處的切線為l，則點(diǎn)P（3，2）到直線l的距離為（　　）
A、
2
2
B、
2
C、
7
2
2
D、
7
2

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8、曲線y=4x-x3在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程為（　�。�

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①函數(shù)f(x)=-
1
x
+lgx的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（2，3）；②曲線y=4x-x3在點(diǎn)（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數(shù)y=2x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數(shù)y=2x+1的圖象；④函數(shù)y=
lo
g
(x2-1)
1
2
的定義域是（-
2
，-1）∪（1，
2
）⑤
a
•
b
＞0是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是
①②
①②
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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