已知向量，，函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調增區(qū)間；

（2）在中，分別是角的對邊，R為外接圓的半徑，且，，，且，求的值．

 

【答案】

（1）

（2），

【解析】

試題分析：（1）

，                                                   ……3分

     ……4分

.                 ……6分

（2）          

是三角形內角， ∴， ∴ 

即：                                                         ……9分

∴ 即：,                ……10分

由可得：  得： 解之得：，

∴ 所以當時，； 當，，   

∴，.                                                ……12分

考點：本小題主要考查向量的數(shù)量積計算，三角函數(shù)的化簡和求值，三角函數(shù)圖象和性質的應用，以及正弦定理余弦定理的應用，考查學生的運算求解能力和綜合運算公式解決問題的能力.

點評：三角函數(shù)與平面向量問題是每年高考的必考題目，一般涉及到平面向量的運算，三角函數(shù)的化簡求值和三角函數(shù)圖象和性質的應用，要牢固掌握三角函數(shù)中眾多公式，靈活運用公式解決問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆廣東省實驗中學、華師附中、深圳中學、廣雅中學高三上學期期末數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量，，函數(shù) 
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省六校教育研究會高三2月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)

（Ⅰ）求的最大值；

（Ⅱ）在中，設角，的對邊分別為，若，且?，求角的大�。�

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市育才中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈[0，π]時，求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）說明f（x）的圖象可以由g（x）=sinx的圖象經過怎樣的變換而得到．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省五校高三下學期第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．

(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；

(Ⅱ)在中，分別是A，B，C所對的邊，當（Ⅰ）中的取最大值且時，求的最小值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年南安一中高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期以及單調遞增區(qū)間；

（2）若時, 求的值域；

（3）求方程在內的所有實數(shù)根之和.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案