已知sinα（1+
3
tan10°）=1，求α．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：切化弦化簡原式后，由二倍角公式即可求值．
解答： 解：sinα（1+
3
tan10°）=1
⇒sinα×
cos10°+
3
sin10°
cos10°
=1
⇒sinα×
2sin40°
cos10°
=1
⇒2sinαcos50°=cos10°=sin80°
⇒α=50°
點(diǎn)評：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=1-2sin2x-2cosx的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（4，0）是圓x2+y2=36內(nèi)的一點(diǎn)，A，B是圓上兩動點(diǎn)，且滿足∠APB=90°．
（1）求AB中點(diǎn)R的軌跡；
（2）求矩形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-m|-2|x-1|．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan75°-tan15°
tan75°+tan15°
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1，當(dāng)0＜a≤
1
2
時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．在空間中可以類比得出以下一組命題：
①在空間中，垂直于同一直線的兩條直線平行；
②在空間中，垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；
③在空間中，垂直于同一平面的兩條直線平行；
④在空間中，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行其中，
正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+1與橢圓C：
x2
4
+
y2
2
=1的相交弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一商場對每天進(jìn)店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對比，得到如下表格：（其中i=1，2，3，4，5，6，7，）．
人數(shù)xi10152025303540
件數(shù)yi471215202327
（Ⅰ）以每天進(jìn)店人數(shù)為橫軸，每天商品銷售件數(shù)為縱軸，畫出散點(diǎn)圖．
（Ⅱ）求回歸直線方程．（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）
（參考數(shù)據(jù)：
7
i=1
xiyi=3245，
.
x
=25，
.
y
=15.43，
7
i=1
x
 
2
i
=5075，7（
.
x
）2=4375，
.
x
.
y
=2695，
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
n
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
（Ⅲ）預(yù)測進(jìn)店人數(shù)為80人時(shí)，商品銷售的件數(shù)．（結(jié)果保留整數(shù)）

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