若f（x）=x2-4ax+4在（-∞，-1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增加的，則實數(shù)a的取值范圍是
[-
1
2
，
1
2
]
[-
1
2
，
1
2
]
．
分析：由題意可知，二次函數(shù)的對稱軸x=2a∈[-1，1]，可求a的范圍
解答：解：∵f（x）=x2-4ax+4的對稱軸x=2a
又∵f（x）在（-∞，-1）上是減少的，在（1，+∞）上是增加的
2a≥-1
2a≤1

∴-
1
2
≤a≤
1
2

故答案為[-
1
2
，
1
2
]
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=|x2-2x-3|，則方程f3（x）-4f2（x）-f（x）+4=0的根的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出的4個命題：
①已知命題p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則?p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
≥0；
②函數(shù)f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2個零點；
③對于定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分條件是f（a）f（b）＜0；
④對于定義在R上的函數(shù)f（x），若實數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的不動點．若f（x）=x2+ax+1不存在不動點，則a的取值范圍是（-1，3）．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
x2-4，0≤x≤2
2x，x＞2
，則f（2）=
0
0
；若f（x0）=9，則x0=
9
2
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“親密函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“親密區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-1在[a，b]上是“親密函數(shù)”，則b-a的最大值是
1
1
．

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