求雙曲線y2－4x2＝4被點(diǎn)P(1，8)平分的弦AB所在直線方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，則－4＝4，－4＝4．

　　∴(y1＋y2)(y1－y2)＝4(x1＋x2)(x1－x2)

　　∵線段AB的中點(diǎn)是P(1，8)，

　　∴x1＋x2＝2，y1＋y2＝16．

　　∴16(y1－y2)＝4×2(x1－x2)．

　　∴直線AB的斜率為．

　　∴直線AB的方程為y－8＝(x－1)，即x－2y＋15＝0


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6
3
，且過(guò)點(diǎn)（3，0），焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）雙曲線C與4x2+y2=1有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程是y=
2
x，求雙曲線C的方程．

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