冪指函數(shù)y＝f(x)g(x)在求導(dǎo)數(shù)時(shí)，可以運(yùn)用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得，兩邊求導(dǎo)數(shù)得＝，于是y′＝f(x)g(x)·．運(yùn)用此法可以探求得知y＝的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為(　　)．

A．(0,2) B．(2,3) C．(e,4) D．(3, 8)

 

A

【解析】

試題分析：由題可知對(duì)原函數(shù)兩邊取對(duì)數(shù)可得，兩邊對(duì)求導(dǎo)可得，即，對(duì)于時(shí)，,,,故，為單調(diào)遞增區(qū)間．

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（Ⅰ）求證：+＜2

（Ⅱ）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：，中至少有一個(gè)小于2．

 

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如圖，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱長(zhǎng)都等于2，∠ABC＝60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC＝60°．

(1)證明：BD⊥AA1；

(2)求銳二面角D－A1A－C的平面角的余弦值；

(3)在直線CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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在下列命題中：

①若向量a，b共線，則向量a，b所在的直線平行；

②若向量a，b所在的直線為異面直線，則向量a，b一定不共面；

③若三個(gè)向量a，b，c兩兩共面，則向量a，b，c共面；

④已知空間的三個(gè)向量a，b，c，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量p總存在實(shí)數(shù)x，y，z使得p＝xa＋yb＋zc．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0　　　　　 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，y＝f(x)單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：

①f(2)＝0；

②x＝－4為函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱軸；

③函數(shù)y＝f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x1，x2則x1＋x2＝－8．以上命題中所有正確命題的序號(hào)為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的值域是(　　)

A．(－1,0)∪(0,1) B．[－1,1] C．(－1,1) D．[－1,0]∪(0,1)

 

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已知?jiǎng)訄A()

（1）當(dāng)時(shí)，求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與圓相切的直線的方程；

（2）若圓恰在圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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若直線與直線平行，則的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

由直線x＝－，x＝，y＝0與曲線y＝cosx所圍成的封閉圖形的面積為( )

A． B．1 C． D．

 

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