（Ⅰ）求證：+＜2

（Ⅱ）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：，中至少有一個(gè)小于2．

 

（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）證明見解析．

【解析】

試題分析：

解題思路：（Ⅰ）用分析法進(jìn)行證明；（Ⅱ）用反證法進(jìn)行證明.

規(guī)律總結(jié)：證明方法主要有：綜合法、分析法、反證法，要根據(jù)所證明題目的類型，靈活選擇.

試題解析：（Ⅰ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720022736224048/SYS201411172002319717532453_DA/SYS201411172002319717532453_DA.001.png">和都是正數(shù)，所以為了證明，

只要證 ，

只需證：，

即證: ，

即證: ，

即證: 21，

因?yàn)?1<25顯然成立，所以原不等式成立．

（Ⅱ）證明：假設(shè)都不小于2，則

， 即

這與已知矛盾，故假設(shè)不成立，從而原結(jié)論成立.

考點(diǎn)：1.分析法；2.反證法.

 

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若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為__________.

 

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已知中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c，若的面積為S，且等于

A. B. C. D.

 

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A．12 B．18 C．24 D．48

 

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復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）.

A．i+2 B．i﹣2 C．﹣2﹣i D．2﹣i

 

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已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=t2+（t是時(shí)間，s是位移），則物體在時(shí)刻t=2時(shí)的速度為 ．

 

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若f（x）=x3，f′（x0）=3，則x0的值是（　�。�.

A．1 B．﹣1 C．±1 D．3

 

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③；④中，等價(jià)的有

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)

 

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冪指函數(shù)y＝f(x)g(x)在求導(dǎo)數(shù)時(shí)，可以運(yùn)用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得，兩邊求導(dǎo)數(shù)得＝，于是y′＝f(x)g(x)·．運(yùn)用此法可以探求得知y＝的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為(　　)．

A．(0,2) B．(2,3) C．(e,4) D．(3, 8)

 

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