已知三棱柱ABC-A1B1C1的三個(gè)側(cè)面都是全等的正方形，則異面直線AB與B1C所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
4
B、
3
4
C、
5
4
D、
3
4
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先確定異面直線所成的角的平面角，進(jìn)一步利用余弦定理求解．
解答：
解：連結(jié)A1C，異面直線AB與B1C所成的角
即直線A1B1與B1C所成的角
設(shè)AB=1，三棱柱ABC-A1B1C1的三個(gè)側(cè)面都是全等的正方形
所以A1C=
2
，A1B1=1，B1C=
2

在△A1B1C中，利用余弦定理：cos∠A1B1C=
A1B12+B1C2-A1C2
2A1B1•B1C
=
2
4

故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查知識(shí)要點(diǎn)：異面直線所成的角，余弦定理得應(yīng)用及相關(guān)的運(yùn)算問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中sinA：sinB：sinC=5：
31
：6，則△ABC最大角與最小角的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x||x|＜3}，N={x|log2x＞1}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x2-3x+2m=0有兩個(gè)實(shí)根均在[-1，1]內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-
3
2
x）emx
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）中m=1時(shí)，函數(shù)g（x）=kx+1（k≠0），且?x1∈[-
3
2
，2]，?x2∈[2，3]使得f（x）≥g（x）成立．求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）
A、?x∈R，2x＞0
B、?x＞1，lgx＜0
C、?x∈R，（
1
2
）x＜0
D、?x∈R，log 
1
10
x＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
1+x
-aln（1+x），g（x）=ln（1+x）-bx
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處有極值，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的不等式g（x）＜0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出b的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）證明：不等式-1＜
n
i=1
k
k2+1
-lnx≤
1
2
（n=1，2…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩超市同時(shí)開(kāi)業(yè)，第一年的年銷售額都為a萬(wàn)元，甲超市前n（n∈N+）年的總銷售額為
a
2
（n2-n+2）萬(wàn)元；從第二年開(kāi)始，乙超市第n年的銷售額比前一年的銷售額多（
2
3
）n-1a萬(wàn)元．
（Ⅰ）設(shè)甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an，bn萬(wàn)元，求an，bn的表達(dá)式；
（Ⅱ）若在同一年中，某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購(gòu)．若今年（2014年）為第一年，問(wèn)：在今后若干年內(nèi)，乙超市能否被甲超市收購(gòu)？若能，請(qǐng)推算出在哪一年底被收購(gòu)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=axlnx（a≠0）
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0垂直，求a及函數(shù)f（x）的最值；
（2）若m＞0，n＞0，a＞0，證明：f（m）+f（n）≥f（m+n）-a（m+n）ln2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案