已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)M（）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，試求點(diǎn)P到直線的距離的最小值；
（3）若直線l與圓C相切，且l與x，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC的面積最小時(shí)直線
l的方程．
,

解析：（1）圓C的半徑為，                    ………………………  2分
所以圓C的方程為………………………………………………………………3分
（2）圓心到直線l的距離為，…………………………………………4分
所以P到直線l：的距離的最小值為：……………………………  6分
（3）設(shè)直線l的方程為：，因?yàn)?i>l與x，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，則，
且，又l與圓C相切，則C點(diǎn)到直線l的距離等于圓的半徑2，
即：，  ①，      而    ②  ………………  8分
將①代入②得，當(dāng)且僅當(dāng)k=﹣1時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)k=﹣1時(shí)，△ABC的面積最小，此時(shí)，直線l的方程為：………………  10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知點(diǎn)P（2，0），及·C：x2＋y2－6x＋4y＋4=0． 當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)P且與圓心C的距離為1時(shí)，求直線l的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓過(guò)點(diǎn)，且圓心在軸的正半軸上，直線被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓與x軸相切,則b的值為
A．-2　　B．C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以M(－4,3)為圓心的圓與直線2x+y－5=0相離，那么圓M的半徑r的取值范圍是(   )
A．0＜r＜10 B．0＜r＜C．0＜r＜D．0＜r＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：方程，若此方程表示圓
（1）求：的取值范圍
（2）若(1)中的圓與直線相交于M、N兩點(diǎn)，且OMON
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求：的值。
（3）在（2）的條件下，求：以MN為直徑的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線l：(k+1)x-ky-1=0(k∈R)與圓C：x2+(y-1)2=1的位置關(guān)系是(    )
A．相交B．相切C．相離D．相交或相切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線x-y=0相切于點(diǎn)B（2,1），則圓C的方程為_(kāi)___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線與圓交于兩點(diǎn)，且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)的值是                                                                                （   ）
A．B．C．或D．或

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