Question

若i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=

2-i

2+i

在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（　�。�

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，求出復(fù)數(shù)z，即可得出結(jié)論．

解答：解：復(fù)數(shù)z=

2-i

2+i

=

(2-i)2

(2+i)(2-i)

=

3-4i

5

=

3

5

-

4

5

i，它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

3

5

，-

4

5

），
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．