若實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則c的最大值是    ．
【答案】分析：由=1，=1，求得=，利用基本不等式可求得2c≤，問題即可解決．
解答：解：∵=1，
∴有基本不等式得：1=≥2（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時取“=”），
∴≤，
∴-≥-，
∵=1，=（）=，
∴=1-≥，
∴2c≤．
∴c≤=2-log23．
故答案為：2-log23．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式及指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，利用已知將化為是關(guān)鍵，考查分析轉(zhuǎn)化與運(yùn)算的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b，c滿足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，則c的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b，c滿足2a=-a，log
1
2
b=b，log2c=（
1
2
）c（　　）

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（2013•溫州一模）若實(shí)數(shù)a，b，c滿足loga2＜logb2＜logc2，則下列關(guān)系中不可能成立的是（　�。�

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（2013•未央?yún)^(qū)三模）（不等式選講）若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=4，則3a+4b+5c的最大值為
10
2
10
2
．

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（2010•河西區(qū)二模）若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+a+bi＜2+ci（其中i2=-1），集合A={x|x=a}，B={x|x=b+c}，則A∩?RB為（　　）

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