已知2
a
-
b
=(-1，
3
)，
c
=(1，
3
)，且
a
•
c
=3，|
b
|=4，則
b
與
c
的夾角為（　�。�
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3
∵
2a
-
b
=(-1，
3
)，
c
=(1，
3
)
∴(
2a
-
b
)•
c
=2，|
c
|=2
∵(
2a
-
b
)•
c
=2
a
•
c
-
b
•
c

a
•
c
=3
∴
b
•
c
=4
設(shè)
b
，
c
的夾角為θ
∵
b
•
c
=|
b
||
c
|cosθ
∴cosθ=
4
4×2
=
1
2

∵0≤θ≤π
∴θ=
π
3

故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2
a
-
b
=（-1，
3
），
c
=（1，
3
）且
a
•
c
=3，|
b
|=4，則
b
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=1，
a
與
b
夾角是90°，
c
=2
a
+3
b
，
d
=k
a
-4
b
，
c
與
d
垂直，k的值為（　　）
A、-6B、6C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2
a
-
b
=(-1，
3
)，
c
=(1，
3
)，且
a
•
c
=3，|
b
|=4，則
b
與
c
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=1，
a
與
b
夾角是1200，
c
=2
a
+3
b
，
d
=k
a
-4
b
且
c
與
d
垂直，k的值為
16
16
．

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