Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-2008，其前n項和為S_n，若，則S₂₀₀₈的值等于（ ）
A．-2007
B．-2008
C．2007
D．2008

Answer 1

【答案】分析：設等差數(shù)列{a_n}的公差為d，則：S₁₂=12a₁+12×（12-1）×=12a₁+66d，S₁₀=10a₁+10×（10-1）×=10a₁+45d，由，求出公差d．再由等差數(shù)列的通項公式求出S₂₀₀₈的值．
解答：解：設等差數(shù)列{a_n}的公差為d，則：
S₁₂=12a₁+12×（12-1）×=12a₁+66d，
S₁₀=10a₁+10×（10-1）×=10a₁+45d，
所以：，
∴（a₁+）-（）=2，
∴d=2．
則：S₂₀₀₈=2008×a₁+2008×（2008-1）×，
=2008a₁+2008×2007
=2008×（a₁+2007）=2008×（-2008+2007）
=-2008
故選B．
點評：本題考查數(shù)列的綜合運用，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列通項公式和前n項和公式的靈活運用．