對(duì)于不等式≤n＋1(n∈N+)，某學(xué)生的證明過(guò)程如下：

(1)當(dāng)n＝1時(shí)，≤1＋1，不等式成立．

(2)假設(shè)n＝k(k∈N+)時(shí)，不等式成立，即＜k＋1，則n＝k＋1時(shí)，

＝(k＋1)＋1．

所以當(dāng)n＝k＋1時(shí)，不等式成立．

上述證法

[　　]
A．

過(guò)程全部正確

B．

n＝1驗(yàn)得不正確

C．

歸納假設(shè)不正確

D．

從n＝k到n＝k＋1的推理不正確

答案：D
解析：

從n＝k到n＝k＋1，沒(méi)有用到歸納假設(shè)．


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對(duì)于不等式≤n＋1(n∈N+)，某學(xué)生證明過(guò)程如下：

(1)當(dāng)n＝1時(shí)，≤1＋1，不等式成立．

(2)假設(shè)當(dāng)n＝k(k∈N+)時(shí)，不等式成立，即≤k＋1．那么，當(dāng)n＝k＋1時(shí)，＝＜＝＝(k＋1)＋1．

這表明，當(dāng)n＝k＋1時(shí)，不等式成立．

對(duì)于上述證法，下列判斷正確的是________．

①過(guò)程全部正確；

②n＝1驗(yàn)證不正確；

③歸納假設(shè)不正確；

④從n＝k到n＝k＋1的推理不正確．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型：013

對(duì)于不等式≤n＋1(n∈N*)，某人的證明過(guò)程如下：

(1)當(dāng)n＝1時(shí)，≤1＋1，不等式成立．

(2)假設(shè)當(dāng)n＝k(k∈N*且k≥1)時(shí)不等式成立，即＜k＋1，則n＝k＋1時(shí)，＝＜＝＝(k＋1)＋1，所以當(dāng)n＝k＋1時(shí)，不等式成立．上述證法中，(　　)．

[　　]

A．過(guò)程全部正確

B．n＝1驗(yàn)得不正確

C．歸納假設(shè)不正確

D．從n＝k到n＝k＋1的推理不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于不等式≤n+1(n∈N*),某學(xué)生的證明過(guò)程如下:

(1)當(dāng)n=1時(shí),≤1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)n=k(k∈N*)時(shí),不等式成立,即≤k+1.則n=k+1時(shí),=(k+1)+1.

∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.上述證法(    )

A.過(guò)程全部正確                   B.n=1驗(yàn)證不正確

C.歸納假設(shè)不正確                D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于不等式≤n+1(n∈N*),某學(xué)生的證明過(guò)程如下：

(1)當(dāng)n=1時(shí)，≤1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)n=k(k∈N*)時(shí)，不等式成立，即≤k+1,則n=k+1時(shí)，.

∴當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式成立.

上述證法(　　)

A.過(guò)程全部正確

B.n=1時(shí)的驗(yàn)證不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.沒(méi)有用到從n=k到n=k+1的推理

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