已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊.若△ABC面積S△ABC=
3
2
,c=2,A=60°
,則b的值為
1
1
;a的值為
3
3
分析:由三角形的面積公式可得,S△ABC=
1
2
bcsinA
及已知可求b,由余弦定理可得,cosA=
b2+c2-a2
2bc
可求A
解答:解:由三角形的面積公式可得,S△ABC=
1
2
bcsinA
=
1
2
b×2×
3
2
=
3
b
2

由題意可得,
3
b
2
=
3
2

∴b=1
由余弦定理可得,cosA=cos60°=
b2+c2-a2
2bc

1
2
=
1+4-a2
4

∴a=
3

故答案為:1,
3
點評:本題主要考查了正弦定理及余弦定理在求解三角形中的簡單應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊.
(1)若b2=ac,求角B的范圍.
(2)若acosA=bcosB,試判斷△ABC的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,若a=1,b=
3
,A+C=2B,則sinC=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊,若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
,則B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c分別是△ABC中角A,B,C的對邊,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC.
 (1)求角B的大小;
 (2)若c=3a,求tanA的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且滿足2asinB-
3
b=0.
(Ⅰ)求角A的大��;
(Ⅱ)當(dāng)A為銳角時,求函數(shù)y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)的最大值.

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同步練習(xí)冊答案
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