某一種大型商品在A、B兩地出售，且價格相同.某地居民從兩地之一購得商品后運回的費用是:按單位距離計算，A地的運費是B地運費的3倍，已知A、B兩地距離10 km.顧客選擇A或B地購買這件商品的標準是:包括運費的總費用較低.求A、B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內、曲線外的居民應如何選擇購貨地點.
以點C(－,0)為圓心，為半徑的圓是兩地購貨區(qū)域的分界線，圓C內的居民從A地購貨便宜；圓C外的居民從B地購貨便宜；圓C上的居民從A、B兩地購貨的總費用相等，因此可以隨意從A地、B地之一購貨.
以A、B所確定的直線為x軸，A、B中點O為原點，建立坐標系.
∵AB=10，
∴A(－5，0)、B(5，0).設某地P的坐標為(x,y)，且P地居民選擇A地購買商品便宜，并設A地的運費為3a元/千米，則B地運費為a元/千米.
∵P地居民的購貨總費用滿足條件:
價格+A地運費≤價格+B地運費，即
3a≤a,
兩邊平方整理得(x+)2+y2≤()2.
∴以點C(－,0)為圓心，為半徑的圓是兩地購貨區(qū)域的分界線，圓C內的居民從A地購貨便宜；圓C外的居民從B地購貨便宜；圓C上的居民從A、B兩地購貨的總費用相等，因此可以隨意從A地、B地之一購貨.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題





（1）若AB=8，求直線的方程；
（2）當直線的斜率為時，在上求一點P，使P到圓C的切線長等于PS；
（3）設AB的中點為N，試在平面上找一定點M，使MN的長為定值

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如圖所示，△ABC是⊙O的內接三角形，且AB=AC，AP是∠BAC的外角的平分線，弦CE的延長線交AP于點D.求證：AD2=DE·DC.

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已知兩點M(1，－)、N(－4，),給出下列曲線方程:①2x+y－1=0；②2x－4y+3=0；③x2+y2=3；④(x+3)2+y2=1.
在曲線上存在P點滿足|PM|=|PN|的所有曲線方程是__________.

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已知：圓的直徑端點是，．
求證：圓的方程是．

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如圖，已知圓O的直徑AB＝5，C為圓周上一點，BC＝4，過點C作圓O的切線l，過點A作l的垂線AD，垂足為D，則CD＝      。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0).動點P滿足：.
(1)求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；
(2)當的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P是直線上一點，M，N分別是圓與圓上的點則的最大值為（    ）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果圓的方程為x2+y2+kx+2y+k2=0,那么當圓面積最大時,圓心坐標為(　　)
A．(-1,1)B．(1,-1)C．(-1,0)D．(0,-1)

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